Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных каскадов на полевых транзисторахЗначения f B и С ВХ каскада рассчитываются по соотношениям (3.7) и (3.8). Пример 3.2. Рассчитать f B , R C , C ВХ каскада, приведенного на рисунке 3.2, при использовании транзистора КП907Б (данные транзистора в примере 3.1) и условий: Y B =0.9; K 0 =4; входная емкость нагружающего каскада - из примера 3.1. Решение. По известным K 0 и S из (3.2) найдем: R Э =20 Ом. Зная R Э и R ВЫХ , из (3.9) определим: R C =23 Ом. По (3.10) и (3.4) рассчитаем С 0 =62 пФ; и Y B в (3.7), получим: f B =62 МГц. По формуле (3.8) найдем: С ВХ =45 пФ. 3.3 РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ, ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ Принципиальная схема входной цепи каскада приведена на рисунке 3.3,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 3.3,б. | | а) | б) | Рисунок 3.3 Коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот описывается выражением [6]: где (3.11) (3.12) С ВХ – входная емкость каскада на ПТ. Значение f B входной цепи рассчитывается по формуле (3.7). Пример 3.3. Рассчитать K 0 и f B входной цепи, приведенной на рисунке 3.3, при условиях : R Г =50 Ом; R З =1 МОм; Y B =0,9; C ВХ – из примера 3.1. Решение. По (3.11) найдем: K 0 =1, по (3.12) определим: и Y B в (3.7), получим: f B =34,3 МГц. 4 РАСЧЕТ КАСКАДА С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ Принципиальная схема каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией приведена на рисунке 4.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 4.1,б. | | а) | б) | Рисунок 4.1 Коэффициент усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением [6]: где K 0 = SR Э ; (4.1) Значение , соответствующее оптимальной по Брауде амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) [6], рассчитывается по формуле: (4.2) При заданном значении Y B верхняя частота полосы пропускания каскада равна: (4.3) Входная емкость каскада определяется соотношением (3.8). При работе каскада в качестве предоконечного все перечисленные выше соотношения справедливы.
Однако R Э , R 0 и С 0 принимаются равными: (4.4) где С ВХ – входная емкость оконечного каскада.
Пример 4.1. Рассчитать f B , L C , R C , C ВХ каскада, приведенного на рисунке 4.1, при использовании транзистора КП907Б (данные транзистора - в примере 3.1) и условий: Y B =0,9; K 0 =4; каскад работает в качестве предоконечного; входная емкость нагружающего каскада - из примера 3.1. Решение. По известным K 0 и S из (4.1) найдем: R Э =20 Ом. Далее по (4.4) получим: R C =23 Ом; R 0 = 150 Ом; C 0 =62 пФ; C 0 , R C , R 0 в (4.2), определим: L C опт =16,3 нГн.
Теперь по формуле (4.3) рассчитаем: f B =126 МГц. Из (3.8) найдем: C ВХ =45 пФ. 5 РАСЧЕТ КАСКАДА С ИСТОКОВОЙ КОРРЕКЦИЕЙ Принципиальная схема каскада с истоковой коррекцией приведена на рисунке 5.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 5.1,б. | | а) | б) | Рисунок 5.1 Коэффициент усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением [6]: где K 0 = SR Э / F ; (5.1) (5.2) Значение С 1опт , соответствующее оптимальной по Брауде АЧХ, рассчитывается по формуле: (5.3) При заданном значении Y B верхняя частота полосы пропускания каскада равна: (5.4) Входная емкость каскада определяется соотношением: (5.5) При работе каскада в качестве предоконечного все перечисленные выше соотношения справедливы.
Однако R Э и С 0 принимаются равными: (5.6) где С ВХ – входная емкость оконечного каскада.
Пример 5.1. Рассчитать f B , R 1 , С 1 , С ВХ каскада, приведенного на рисунке 5.1, при использовании транзистора КП907Б (данные транзистора - в примере 3.1) и условий: Y B =0,9; K 0 =4; каскад работает в качестве предоконечного; входная емкость нагрузочного каскада - из примера 3.1. Решение . По известным K 0 , S , R Э из (5.1), (5.2) найдем: F =7,5 ; R 1 =32,5 Ом. Далее получим: С 0 =62 пФ; 1опт =288 пФ. Теперь по формуле (5.4) рассчитаем: f B =64,3 МГц. Из (5.5) найдем: С ВХ =23,3 пФ. 6 РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ Из приведенных выше примеров расчета видно, что наибольшие искажения АЧХ обусловлены входной цепью. Для расширения полосы пропускания входных цепей усилителей на ПТ в [8] предложено использовать схему, приведенную на рисунке 6.1. | | а) | б) | Рисунок 6.1 Коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот можно описать выражением: где (6.1) С ВХ – входная емкость каскада на ПТ. Значение L 3опт , соответствующее оптимальной по Брауде АЧХ, рассчитывается по формуле: (6.2) При заданном значении Y B и расчете L Зопт по (6.2) верхняя частота полосы пропускания входной цепи равна: (6.3) Пример 6.1. Рассчитать f B , R З , L З входной цепи, приведенной на рисунке 6.1, при условиях: Y B =0,9; R Г =50 Ом; С ВХ – из примера 3.1; допустимое уменьшение К 0 за счет введения корректирующей цепи – 2 раза.
Решение . Из условия допустимого уменьшения К 0 и соотношения (6.1) найдем: R З =50 Ом.
Подставляя известные С ВХ , R Г и R З в (6.2), получим: L Зопт =37,5 нГн. Далее определим: f B =130 МГц. 7 РАСЧЕТ ВЫХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ В рассматриваемых выше усилительных каскадах расширение полосы пропускания связано с потерей части выходной мощности в резисторах корректирующих цепей (КЦ) либо цепей обратной связи. От выходных каскадов усилителей требуется, как правило, получение максимально возможной выходной мощности в заданной полосе частот. Из теории усилителей известно [9], что для выполнения указанного требования необходимо реализовать ощущаемое сопротивление нагрузки для внутреннего генератора транзистора равным постоянной величине во всем рабочем диапазоне частот. Этого можно достигнуть, включив выходную емкость транзистора в фильтр нижних частот, используемый в качестве выходной КЦ. Схема включения выходной КЦ приведена на рисунке 7.1. | | а) | б) | Рисунок 7.1 При работе выходного каскада без выходной КЦ модуль коэффициента отражения ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего генератора транзистора равен [9]: (7.1) Уменьшение выходной мощности относительно максимального значения, обусловленное наличием C ВЫХ , составляет величину: (7.2) где при условии равенства нулю С ВЫХ ; – максимальное значение выходной мощности на частоте при наличии С ВЫХ . Использование фильтра нижних частот в качестве выходной КЦ при одновременном расчете элементов L 1 , C 1 по методике Фано [9] позволяет обеспечить минимально возможное, соответствующее заданным C ВЫХ и f B , значение максимальной величины модуля коэффициента отражения в полосе частот от нуля до f B . В таблице 7.1 приведены нормированные значения элементов L 1 , C 1 , C ВЫХ , рассчитанные по методике Фано, а также коэффициент R ОЩ , относительно которого вычисляется [9]. Таблица 7.1 | | | | | 0,1 | 0,18 | 0,099 | 0,000 | 1,000 | 0,2 | 0,382 | 0,195 | 0,002 | 1,001 | 0,3 | 0,547 | 0,285 | 0,006 | 1,002 | 0,4 | 0,682 | 0,367 | 0,013 | 1,010 | 0,5 | 0,788 | 0,443 | 0,024 | 1,020 | 0,6 | 0,865 | 0,513 | 0,037 | 1,036 | 0,7 | 0,917 | 0,579 | 0,053 | 1,059 | 0,8 | 0,949 | 0,642 | 0,071 | 1,086 | 0,9 | 0,963 | 0,704 | 0,091 | 1,117 | 1,0 | 0,966 | 0,753 | 0,111 | 1,153 | 1,1 | 0,958 | 0,823 | 0,131 | 1,193 | 1,2 | 0,944 | 0,881 | 0,153 | 1,238 | 1,3 | 0,927 | 0,940 | 0,174 | 1,284 | 1,4 | 0,904 | 0,998 | 0,195 | 1,332 | 1,5 | 0,882 | 1,056 | 0,215 | 1,383 | 1,6 | 0,858 | 1,115 | 0,235 | 1,437 | 1,7 | 0,833 | 1,173 | 0,255 | 1,490 | 1,8 | 0,808 | 1,233 | 0,273 | 1,548 | 1,9 | 0,783 | 1,292 | 0,292 | 1,605 | 2,0 | 0,760 | 1,352 | 0,309 | 1,664 | Истинные значения элементов рассчитываются по формулам: (7.3) Расчет частотных искажений, вносимых выходной цепью оконечного каскада, приведен в разделе 3.1. При использовании выходной КЦ частотные искажения, вносимые выходной цепью, определяются соотношением: (7.4) Коэффициент усиления каскада с выходной КЦ определяется выражением (3.2). Пример 7.1. Рассчитать выходную КЦ для усилительного каскада на транзисторе КП907Б (данные транзистора - в примере 3.1) при R Н =50 Ом, f B =200 МГц.
Определить R ОЩ , уменьшение выходной мощности на частоте f B и уровень частотных искажений, вносимых выходной цепью при использовании КЦ и без нее.
Решение.
Найдем нормированное значение С ВЫХ : в таблице 7.1 равно 1,056. Этому значению соответствуют: R ОЩ =36,2 Ом.
Используя соотношения (7.1), (7.2), найдем, что при отсутствии выходной КЦ уменьшение выходной мощности на частоте f B , обусловленное наличием С ВЫХ , составляет 2,14 раза, а при ее использовании - 1,097 раза. При отсутствии выходной КЦ уровень частотных искажений, вносимых выходной цепью, определяется соотношением (3.7). Для условий примера 7.1 и f B , получим: Y B = =0,795. При наличии выходной КЦ из (7.4) найдем: Y B = 0,977. 8 РАСЧЕТ ДИССИПАТИВНОЙ МЕЖКАСКАДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ ВТОРОГО ПОРЯДКА Принципиальная схема усилителя с межкаскадной КЦ второго порядка приведена на рисунке 8.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 8.1,б. [10]. | а) | | б) | Рисунок 8.1 Коэффициент усиления каскада на транзисторе T 1 в области верхних частот можно описать выражением [11, 12]: (8.1) где K 0 = SR Э ; (8.2) – сопротивление сток-исток транзистора T 1 ; – нормированные относительно и значения элементов – нормированная частота; – текущая круговая частота; – высшая круговая частота полосы пропускания разрабатываемого усилителя; – входная емкость транзистора Т 2 ; – выходная емкость транзистора T 1 . В таблице 8.1 приведены нормированные значения элементов Таблица 8.1 получена с помощью методики проектирования согласующе-выравнивающих цепей транзисторных усилителей, предполагающей составление и решение системы компонентных уравнений [13], и методики синтеза прототипа передаточной характеристики, обеспечивающего максимальный коэффициент усиления каскада при заданной допустимой неравномерности АЧХ в заданной полосе частот [14]. Таблица 8.1 | | | | | | | | | | 0,01 | 1,597 | 88,206 | 160,3 | 2,02 | 101 | 202,3 | 0,05 | 1,597 | 18,08 | 32,061 | 2,02 | 20,64 | 40,47 | 0,1 | 1,597 | 9,315 | 16,03 | 2,02 | 10,57 | 20,23 | 0,15 | 1,597 | 6,393 | 10,69 | 2,02 | 7,21 | 13,5 | 0,2 | 1,596 | 4,932 | 8,019 | 2,02 | 5,5 | 10,1 | 0,3 | 1,596 | 3,471 | 5,347 | 2,02 | 3,856 | 6,746 | 0,4 | 1,595 | 2,741 | 4,012 | 2,02 | 3,017 | 5,06 | 0,6 | 1,594 | 2,011 | 2,677 | 2,02 | 2,177 | 3,373 | 0,8 | 1,521 | 1,647 | 2,011 | 2,02 | 1,758 | 2,53 | 1 | 1,588 | 1,429 | 1,613 | 2,02 | 1,506 | 2,025 | 1,2 | 1,58 | 1,285 | 1,351 | 2,02 | 1,338 | 1,688 | 1,5 | 1,467 | 1,178 | 1,173 | 2,02 | 1,17 | 1,352 | 1,7 | 1,738 | 1,017 | 0,871 | 2,015 | 1,092 | 1,194 | 2 | 1,627 | 0,977 | 0,787 | 2,00 | 1,007 | 1,023 | 2,5 | 1,613 | 0,894 | 0,635 | 2,03 | 0,899 | 0,807 | 3 | 1,61 | 0,837 | 0,53 | 2,026 | 0,833 | 0,673 | 3,5 | 1,608 | 0,796 | 0,455 | 2,025 | 0,785 | 0,577 | 4,5 | 1,606 | 0,741 | 0,354 | 2,025 | 0,721 | 0,449 | 6 | 1,605 | 0,692 | 0,266 | 2,024 | 0,666 | 0,337 | 8 | 1,604 | 0,656 | 0,199 | 2,024 | 0,624 | 0,253 | 10 | 1,604 | 0,634 | 0,160 | 2,024 | 0,598 | 0,202 | При известных значениях расчет межкаскадной КЦ состоит из следующих этапов.
Вычисление по формуле: и их денормирование по формулам: При использовании рассматриваемой КЦ в качестве входной принимается равной нулю, принимается равным В случае необходимости построения нормированной частотной характеристики проектируемого усилительного каскада значения следует подставить в (8.1) и найти модуль по формулам: Пример 8.1. Рассчитать межкаскадную КЦ усилительного каскада, приведенного на рисунке 8.1, его и при использовании транзисторов КП907Б (данные транзистора - в примере 3.1) и условий: f B =100 МГц; входная емкость нагружающего каскада - из примера 3.1; допустимая неравномерность АЧХ - Решение. По известным и найдем: и L 2 =162 нГн; R 3 =75 Ом.
Теперь по (8.2) рассчитаем: K 0 =9,5. Вычитая из величину 1 = =7,8 пФ. Из (3.8) найдем: С ВХ =72,5 пФ. 10 РАСЧЕТ ДИССИПАТИВНОЙ МЕЖКАСКАДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА Принципиальная схема усилителя с межкаскадной корректирующей цепью четвертого порядка [15] приведена на рисунке 9.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 9.1,б. | а) | | б) | Рисунок 9.1 Несмотря на то, что КЦ содержит пять корректирующих элементов, конструктивно ее выполнение может оказаться проще выполнения КЦ второго порядка.
Коэффициент усиления каскада на транзисторе T 1 в области верхних частот можно описать выражением [14]: (9.1) где (9.2) R ВЫХ1 – сопротивление сток-исток транзистора T 1 ; С ВХ2 – входная емкость транзистора T 2 ; – нормированные относительно и значения элементов L 1 , R 2 , C 3 , C 4 , L 5 , соответствующие преобразованной схеме КЦ, в которой значение C ВЫХ1 равно нулю, а значение С ВХ2 равно бесконечности; С ВЫХ1 – выходная емкость транзистора T 1 ; – нормированная частота; – текущая круговая частота; – высшая круговая частота полосы пропускания разрабатываемого усилителя. В таблице 9.1 приведены нормированные значения элементов L 1 , R 2 , C 3 , C 4 , L 5 , вычисленные для случая реализации усилительного каскада с различным наклоном АЧХ, лежащим в пределах дБ, при допустимом значении равном дБ и дБ, и при условии равенства нулю значения С ВЫХ1 и бесконечности - значения С ВХ2 . Таблица 9.1 получена с помощью методики проектирования согласующе-выравнивающих цепей транзисторных усилителей, предполагающей составление и решение систем компонентных уравнений [13], и методики синтеза прототипа передаточной характеристики, обеспечивающего максимальный коэффициент усиления каскада при заданной допустимой неравномерности АЧХ в заданной полосе частот [14]. Таблица 9.1 Наклон АЧХ, дБ | дБ | дБ | | | | | | | | | | | -6 | 2 , 40 | 1,58 | 5,85 | 2,34 | 0,451 | 2,43 | 1,21 | 6,75 | 2,81 | 0,427 | -5 | 2,47 | 1,63 | 5,53 | 2,39 | 0,426 | 2,43 | 1,22 | 6,49 | 2,90 | 0,401 | -4 | 2,49 | 1,65 | 5,23 | 2,48 | 0,399 | 2,41 | 1,20 | 6,24 | 3,03 | 0,374 | -3 | 2,48 | 1,64 | 4,97 | 2,60 | 0,374 | 2,36 | 1,18 | 6,02 | 3,20 | 0,348 | -2 | 2,42 | 1,59 | 4,75 | 2,74 | 0,351 | 2,32 | 1,16 | 5,77 | 3,36 | 0,327 | -1 | 2,29 | 1,51 | 4,59 | 2,93 | 0,327 | 2,30 | 1,15 | 5,47 | 3,50 | 0,309 | 0 | 2,09 | 1,38 | 4,49 | 3,18 | 0,303 | 2,22 | 1,11 | 5,23 | 3,69 | 0,291 | +1 | 1,84 | 1,21 | 4,49 | 3,52 | 0,277 | 2,08 | 1,04 | 5,08 | 3,93 | 0,273 | +2 | 1,60 | 1,05 | 4,52 | 3,91 | 0,252 | 1,88 | 0,94 | 5,02 | 4,26 | 0,253 | +3 | 1,33 | 0,876 | 4,69 | 4,47 | 0,225 | 1,68 | 0,842 | 4,99 | 4,62 | 0,234 | +4 | 2,69 | 1 , 35 | 3,34 | 3,29 | 0,281 | 1,51 | 0,757 | 4,97 | 5,02 | 0,217 | +5 | 2,23 | 1,11 | 3,43 | 3,67 | 0,257 | 1,32 | 0,662 | 5,05 | 5,54 | 0,198 | +6 | 1,76 | 0,879 | 3,65 | 4,27 | 0,228 | 1,10 | 0,552 | 5,29 | 6,31 | 0,176 | Для расчета нормированных значений элементов L 1 , R 2 , C 3 , C 4 , L 5 , обеспечивающих заданную форму АЧХ с учетом реальных нормированных значений С ВЫХ1 и С ВХ2 , следует воспользоваться формулами пересчета [14]: (9.3) где С ВЫХ1Н , С ВХ2Н – нормированные относительно R ВЫХ1 и значния С ВЫХ1 и С ВХ2 . При известных значениях R ВЫХ1 , С ВЫХ1 , С ВХ2 , расчет межкаскадной КЦ состоит из следующих этапов.
|