Расчет настроек автоматического регулятораБерезники, 1998 Содержание. 1. Координаты кривых разгона. 1.1 Схемы для Ремиконта. 1.2 Координаты и график кривой разгона по возмущению. 1.3 Координаты и график кривой разгона по заданию. 1.4 Координаты и график кривой разгона по управлению. 2. Интерполяция по 3 точкам. 2.1 Линейное сглаживание и график кривой разгона по возмущению. 2.2 Линейное сглаживание и график кривой разгона по заданию. 2.3 Линейное сглаживание и график кривой разгона по управлению. 3. Нормирование кривых разгона. 3.1 Нормирование кривой разгона по возмущению. 3.2 Нормирование кривой разгона по заданию. 3.3 Нормирование кривой разгона по управлению. 4. Аппроксимация методом Симою. 4.1 По возмущению. 4.2 По заданию. 4.3 По управлению. 5. Проверка аппроксимации методом Рунге - Кутта. 5.1 По возмущению. 5.2 По заданию. 5.3 По управлению. 5.4 Сравнение передаточных функций. 5.5 Сравнение кривых разгона. 6. Расчет одноконтурной АСР методом Роточа. 1. Задание Исследовать работу комбинированной автоматической системы управления в целом и ее отдельных контуров.
Провести расчет оптимальных настроечных параметров регуляторов АСР. 2. Координаты кривой разгона С помощью программы связи ЭВМ с контроллером снимаем координаты кривой разгона. Для этого сначала поочередно программируем Ремиконт: 1. по возмущению 2. по заданию 3. по управлению В программе тренды меняя задание добиваемся устойчивости систем. После того как системы установились приступаем к проведению эксперимента. Для этого устанавливаем алгоблок 11 с которого будем снимать кривую разгона, алгоблок 11 на который будем подавать скачек, амплитуду скачка 10 и интервал времени 0,5. После просмотра полученных точек кривых разгона удаляем одинаковые. И строим соответствующие графики. 2.1 Координаты и график кривой разгона по каналу возмущения табл.2.1 1 | 0,0000 | 39,0000 | 22 | 11,0000 | 47,1500 | 2 | 1,0000 | 39,1500 | 23 | 11,5000 | 47,4500 | 3 | 1,5000 | 39,3500 | 24 | 12,0000 | 47,6000 | 4 | 2,0000 | 40,0000 | 25 | 12,5000 | 47,7000 | 5 | 2,5000 | 40,4000 | 26 | 13,0000 | 47,8500 | 6 | 3,0000 | 40,8000 | 27 | 13,5000 | 48,0500 | 7 | 3,5000 | 41,2000 | 28 | 14,0000 | 48,1000 | 8 | 4,0000 | 42,0500 | 29 | 14,5000 | 48,2000 | 9 | 4,5000 | 42,5000 | 30 | 15,0000 | 48,2500 | 10 | 5,0000 | 42,9000 | 31 | 15,5000 | 48,4000 | 11 | 5,5000 | 43,3000 | 32 | 16,0000 | 48,4500 | 12 | 6,0000 | 44,0500 | 33 | 16,5000 | 48,5000 | 13 | 6,5000 | 44,4000 | 34 | 17,0000 | 48,5500 | 14 | 7,0000 | 44,7500 | 35 | 17,5000 | 48,6500 | 15 | 7,5000 | 45,1000 | 36 | 19,0000 | 48,7000 | 16 | 8,0000 | 45,6500 | 37 | 19,5000 | 48,7540 | 17 | 8,5000 | 45,9000 | 38 | 20,0000 | 48,8000 | 18 | 9,0000 | 46,1500 | 39 | 21,5000 | 48,8500 | 19 | 9,5000 | 46,4000 | 40 | 22,0000 | 48,9000 | 20 | 10,0000 | 46,8000 | 41 | 26,5000 | 48,9500 | 21 | 10,5000 | 47,0000 | 42 | 27,0000 | 49,0000 | 2.2 Координаты и график кривой разгона для внутреннего канала табл.2.2 1 | 0,0000 | 58,0000 | 30 | 15,0000 | 65,9500 | 2 | 1,0000 | 58,0500 | 31 | 15,5000 | 66,1000 | 3 | 1,5000 | 58,3000 | 32 | 16,0000 | 66,2000 | 4 | 2,0000 | 58,4500 | 33 | 16,5000 | 66,4000 | 5 | 2,5000 | 58,7000 | 34 | 17,0000 | 66,5000 | 6 | 3,0000 | 59,2000 | 35 | 18,5000 | 66,6000 | 7 | 3,5000 | 59,4500 | 36 | 18,0000 | 66,6500 | 8 | 4,0000 | 59,7000 | 37 | 18,5000 | 66,8000 | 9 | 4,5000 | 60,0000 | 38 | 19,0000 | 66,9000 | 10 | 5,0000 | 60,6000 | 39 | 19,5000 | 66,9500 | 11 | 5,5000 | 60,8500 | 40 | 20,0000 | 67,0500 | 12 | 6,0000 | 61,1500 | 41 | 20,5000 | 67,1500 | 13 | 6,5000 | 61,4500 | 42 | 21,0000 | 67,2000 | 14 | 7,0000 | 62,0000 | 43 | 21,5000 | 67,2500 | 15 | 7,5000 | 62,3000 | 44 | 22,0000 | 67,3000 | 16 | 8,0000 | 62,5500 | 45 | 22,5000 | 67,3500 | 17 | 8,5000 | 62,8000 | 46 | 23,0000 | 67,4000 | 18 | 9,0000 | 63,3000 | 47 | 23,5000 | 67,4500 | 19 | 9,5000 | 63,5500 | 48 | 24,0000 | 67,5000 | 20 | 10,0000 | 63,7500 | 49 | 24,5000 | 67,5500 | 21 | 10,5000 | 64,0000 | 50 | 25,0000 | 67,6000 | 22 | 11,0000 | 64,4000 | 51 | 26,0000 | 67,6500 | 23 | 11,5000 | 64,5500 | 52 | 26,5000 | 67,7000 | 24 | 12,0000 | 64,7500 | 53 | 28,0000 | 67,7500 | 25 | 12,5000 | 64,9500 | 54 | 29,0000 | 67,8000 | 26 | 13,0000 | 65,2500 | 55 | 31,5000 | 67,8500 | 27 | 13,5000 | 65,4000 | 56 | 32,0000 | 67,9000 | 28 | 14,0000 | 65,5500 | 57 | 39,0000 | 67,9500 | 29 | 14,5000 | 65,8500 | 58 | 39,5000 | 68,0000 | 2.3 Координаты и график кривой разгона основного контура табл 2.3 1 | 0,0000 | 50,9500 | 30 | 14,5000 | 58,4000 | 2 | 0,5000 | 50,9500 | 31 | 15,0000 | 58,5500 | 3 | 1,0000 | 51,0000 | 32 | 15,5000 | 58,7500 | 4 | 1,5000 | 51,0500 | 33 | 16,0000 | 59,0000 | 5 | 2,0000 | 51,1000 | 34 | 16,5000 | 59,1500 | 6 | 2,5000 | 51,2000 | 35 | 17,0000 | 59,2500 | 7 | 3,0000 | 51,5000 | 36 | 17,5000 | 59,3500 | 8 | 3,5000 | 51,6500 | 37 | 18,0000 | 59,6000 | 9 | 4,0000 | 51,8500 | 38 | 18,5000 | 59,6500 | 10 | 4,5000 | 52,0500 | 39 | 19,0000 | 59,7500 | 11 | 5,0000 | 52,5000 | 40 | 19,5000 | 59,8500 | 12 | 5,5000 | 52,8000 | 41 | 20,0000 | 60,0000 | 13 | 6,0000 | 53,0500 | 42 | 20,5000 | 60,1000 | 14 | 6,5000 | 53,6000 | 43 | 21,0000 | 60,1500 | 15 | 7,0000 | 53,9000 | 44 | 21,5000 | 60,2000 | 16 | 7,5000 | 54,1500 | 45 | 22,0000 | 60,3000 | 17 | 8,0000 | 54,4500 | 46 | 22,5000 | 60,3500 | 18 | 8,5000 | 55,0000 | 47 | 23,0000 | 60,4000 | 19 | 9,0000 | 55,3000 | 48 | 23,5000 | 60,5000 | 20 | 9,5000 | 55,5500 | 49 | 24,0000 | 60,5500 | 21 | 10,0000 | 55,8500 | 50 | 25,0000 | 60,6000 | 22 | 10,5000 | 56,3500 | 51 | 25,5000 | 60,6500 | 23 | 11,0000 | 56,6000 | 52 | 26,0000 | 60,7000 | 24 | 11,5000 | 56,8500 | 53 | 27,0000 | 60,7500 | 25 | 12,0000 | 57,0500 | 54 | 27,5000 | 60,8000 | 26 | 12,5000 | 57,5000 | 55 | 30,0000 | 60,8500 | 27 | 13,0000 | 57,7000 | 56 | 30,5000 | 60,9000 | 28 | 13,5000 | 57,9000 | 57 | 36,0000 | 60,9500 | 29 | 14,0000 | 58,0500 | 58 | 36,5000 | 61,0000 | 3. Интерполяция по трем точкам. В программе ASR, пользуясь пунктом “интерполировать по 3-м” поочередно считаем кривые разгона и строим соответствующий график. 3.1.Линейное сглаживание и график кривой разгона для внешнего контура табл. 3.1 1 | 0,0000 | 38,9914 | 22 | 11,0000 | 47,2000 | 2 | 1,0000 | 39,1667 | 23 | 11,5000 | 47,4000 | 3 | 1,5000 | 39,5000 | 24 | 12,0000 | 47,5833 | 4 | 2,0000 | 39,9167 | 25 | 12,5000 | 47,7167 | 5 | 2,5000 | 40,4000 | 26 | 13,0000 | 47,8667 | 6 | 3,0000 | 40,8000 | 27 | 13,5000 | 48,0000 | 7 | 3,5000 | 41,3500 | 28 | 14,0000 | 48,1167 | 8 | 4,0000 | 41,9167 | 29 | 14,5000 | 48,1833 | 9 | 4,5000 | 42,4833 | 30 | 15,0000 | 48,2833 | 10 | 5,0000 | 42,9000 | 31 | 15,5000 | 48,3667 | 11 | 5,5000 | 43,4167 | 32 | 16,0000 | 48,4500 | 12 | 6,0000 | 43,9167 | 33 | 16,5000 | 48,5000 | 13 | 6,5000 | 44,4000 | 34 | 17,0000 | 48,5667 | 14 | 7,0000 | 44,7500 | 35 | 17,5000 | 48,6333 | 15 | 7,5000 | 45,1667 | 36 | 19,0000 | 48,7000 | 16 | 8,0000 | 45,5500 | 37 | 19,5000 | 48,7500 | 17 | 8,5000 | 45,9000 | 38 | 20,0000 | 48,8000 | 18 | 9,0000 | 46,1500 | 39 | 21,5000 | 48,8500 | 19 | 9,5000 | 46,4500 | 40 | 22,0000 | 48,9000 | 20 | 10,0000 | 46,7333 | 41 | 26,5000 | 48,9500 | 21 | 10,5000 | 46,9833 | 42 | 27,0000 | 49,0000 | 3.2. Линейное сглаживание и график кривой разгона для внутреннего контура табл 3.2 1 | 0,0000 | 57,9667 | 30 | 15,0000 | 65,9667 | 2 | 1,0000 | 58,1167 | 31 | 15,5000 | 66,0833 | 3 | 1,5000 | 58,2667 | 32 | 16,0000 | 66,2333 | 4 | 2,0000 | 58,4833 | 33 | 16,5000 | 66,3667 | 5 | 2,5000 | 58,7833 | 34 | 17,0000 | 66,5000 | 6 | 3,0000 | 59,1167 | 35 | 18,5000 | 66,5833 | 7 | 3,5000 | 59,4500 | 36 | 18,0000 | 66,6833 | 8 | 4,0000 | 59,7167 | 37 | 18,5000 | 66,7833 | 9 | 4,5000 | 60,1000 | 38 | 19,0000 | 66,8833 | 10 | 5,0000 | 60,4833 | 39 | 19,5000 | 66,9667 | 11 | 5,5000 | 60,8667 | 40 | 20,0000 | 67,0500 | 12 | 6,0000 | 61,1500 | 41 | 20,5000 | 67,1333 | 13 | 6,5000 | 61,5333 | 42 | 21,0000 | 67,2000 | 14 | 7,0000 | 61,9167 | 43 | 21,5000 | 67,2500 | 15 | 7,5000 | 62,2833 | 44 | 22,0000 | 67,3000 | 16 | 8,0000 | 62,5500 | 45 | 22,5000 | 67,3500 | 17 | 8,5000 | 62,8833 | 46 | 23,0000 | 67,4000 | 18 | 9,0000 | 63,2167 | 47 | 23,5000 | 67,4500 | 19 | 9,5000 | 63,5333 | 48 | 24,0000 | 67,5000 | 20 | 10,0000 | 63,7667 | 49 | 24,5000 | 67,5500 | 21 | 10,5000 | 64,0500 | 50 | 25,0000 | 67,6000 | 22 | 11,0000 | 64,3167 | 51 | 26,0000 | 67,6500 | 23 | 11,5000 | 64,5667 | 52 | 26,5000 | 67,7000 | 24 | 12,0000 | 64,7500 | 53 | 28,0000 | 67,7500 | 25 | 12,5000 | 64,9833 | 54 | 29,0000 | 67,8000 | 26 | 13,0000 | 65,2000 | 55 | 31,5000 | 67,8500 | 27 | 13,5000 | 65,4000 | 56 | 32,0000 | 67,9000 | 28 | 14,0000 | 65,6000 | 57 | 39,0000 | 67,9500 | 29 | 14,5000 | 65,7833 | 58 | 39,5000 | 68,0000 | 3.3 Линейное сглаживание и график кривой разгона по основному каналу табл. 3.3 1 | 0,0000 | 50,9500 | 30 | 14,5000 | 58,3333 | 2 | 0,5000 | 50,9500 | 31 | 15,0000 | 58,5667 | 3 | 1,0000 | 51,0000 | 32 | 15,5000 | 58,7667 | 4 | 1,5000 | 51,0500 | 33 | 16,0000 | 58,9667 | 5 | 2,0000 | 51,1167 | 34 | 16,5000 | 59,1333 | 6 | 2,5000 | 51,2667 | 35 | 17,0000 | 59,2500 | 7 | 3,0000 | 51,4500 | 36 | 17,5000 | 59,4000 | 8 | 3,5000 | 51,6667 | 37 | 18,0000 | 59,5333 | 9 | 4,0000 | 51,8500 | 38 | 18,5000 | 59,6667 | 10 | 4,5000 | 52,1333 | 39 | 19,0000 | 59,7500 | 11 | 5,0000 | 52,4500 | 40 | 19,5000 | 59,8667 | 12 | 5,5000 | 52,7833 | 41 | 20,0000 | 59,9833 | 13 | 6,0000 | 53,1500 | 42 | 20,5000 | 60,0833 | 14 | 6,5000 | 53,5167 | 43 | 21,0000 | 60,1500 | 15 | 7,0000 | 53,8833 | 44 | 21,5000 | 60,2167 | 16 | 7,5000 | 54,1667 | 45 | 22,0000 | 60,2833 | 17 | 8,0000 | 54,5333 | 46 | 22,5000 | 60,3500 | 18 | 8,5000 | 54,9167 | 47 | 23,0000 | 60,4167 | 19 | 9,0000 | 55,2833 | 48 | 23,5000 | 60,4833 | 20 | 9,5000 | 55,5667 | 49 | 24,0000 | 60,5500 | 21 | 10,0000 | 55,9167 | 50 | 25,0000 | 60,6000 | 22 | 10,5000 | 56,2667 | 51 | 25,5000 | 60,6500 | 23 | 11,0000 | 56,6000 | 52 | 26,0000 | 60,7000 | 24 | 11,5000 | 56,8333 | 53 | 27,0000 | 60,7500 | 25 | 12,0000 | 57,1333 | 54 | 27,5000 | 60,8000 | 26 | 12,5000 | 57,4167 | 55 | 30,0000 | 60,8500 | 27 | 13,0000 | 57,7000 | 56 | 30,5000 | 60,9000 | 28 | 13,5000 | 57,8833 | 57 | 36,0000 | 60,9500 | 29 | 14,0000 | 58,1167 | 58 | 36,5000 | 61,0000 | 4. Нормирование кривых разгона. С помощью программы ASR в пункте нормировать последовательно производим нормирование сглаженных кривых и упорядочиваем время начиная с 0,0000, с шагом 0,5 для того чтобы привести полученную динамическую характеристику к единичному виду. 4.1 Нормированная кривая разгона для внешнего контура табл.4.1 1 | 0,0000 | 0,0000 | 22 | 10,5000 | 0,8201 | 2 | 0,5000 | 0,0175 | 23 | 11,0000 | 0,8401 | 3 | 1,0000 | 0,0508 | 24 | 11,5000 | 0,8585 | 4 | 1,5000 | 0,0924 | 25 | 12,0000 | 0,8718 | 5 | 2,0000 | 0,1407 | 26 | 12,5000 | 0,8868 | 6 | 2,5000 | 0,1807 | 27 | 13,0000 | 0,9001 | 7 | 3,0000 | 0,2356 | 28 | 13,5000 | 0,9117 | 8 | 3,5000 | 0,2923 | 29 | 14,0000 | 0,9184 | 9 | 4,0000 | 0,3489 | 30 | 14,5000 | 0,9284 | 10 | 4,5000 | 0,3905 | 31 | 15,0000 | 0,9367 | 11 | 5,0000 | 0,4421 | 32 | 15,5000 | 0,9450 | 12 | 5,5000 | 0,4921 | 33 | 16,0000 | 0,9500 | 13 | 6,0000 | 0,5404 | 34 | 16,5000 | 0,9567 | 14 | 6,5000 | 0,5754 | 35 | 17,0000 | 0,9634 | 15 | 7,0000 | 0,6170 | 36 | 18,5000 | 0,9700 | 16 | 7,5000 | 0,6553 | 37 | 18,0000 | 0,9750 | 17 | 8,0000 | 0,6903 | 38 | 18,5000 | 0,9800 | 18 | 8,5000 | 0,7152 | 39 | 19,0000 | 0,9850 | 19 | 9,0000 | 0,7452 | 40 | 19,5000 | 0,9900 | 20 | 9,5000 | 0,7735 | 41 | 20,0000 | 0,9950 | 21 | 10,0000 | 0,7985 | 42 | 20,5000 | 1,0000 | 4.2 Нормированная кривая разгона для внутреннего контура табл.4.2 1 | 0,0000 | 0,0000 | 30 | 14,5000 | 0,7973 | 2 | 0,5000 | 0,0150 | 31 | 15,0000 | 0,8090 | 3 | 1,0000 | 0,0299 | 32 | 15,5000 | 0,8239 | 4 | 1,5000 | 0,0515 | 33 | 16,0000 | 0,8372 | 5 | 2,0000 | 0,0814 | 34 | 16,5000 | 0,8505 | 6 | 2,5000 | 0,1146 | 35 | 17,0000 | 0,8588 | 7 | 3,0000 | 0,1478 | 36 | 17,5000 | 0,8688 | 8 | 3,5000 | 0,1744 | 37 | 18,0000 | 0,8787 | 9 | 4,0000 | 0,2126 | 38 | 18,5000 | 0,8887 | 10 | 4,5000 | 0,2508 | 39 | 19,0000 | 0,8970 | 11 | 5,0000 | 0,2890 | 40 | 19,5000 | 0,9053 | 12 | 5,5000 | 0,3173 | 41 | 20,0000 | 0,9136 | 13 | 6,0000 | 0,3555 | 42 | 20,5000 | 0,9203 | 14 | 6,5000 | 0,3937 | 43 | 21,0000 | 0,9252 | 15 | 7,0000 | 0,4302 | 44 | 21,5000 | 0,9302 | 16 | 7,5000 | 0,4568 | 45 | 22,0000 | 0,9352 | 17 | 8,0000 | 0,4900 | 46 | 22,5000 | 0,9402 | 18 | 8,5000 | 0,5233 | 47 | 23,0000 | 0,9452 | 19 | 9,0000 | 0,5548 | 48 | 23,5000 | 0,9502 | 20 | 9,5000 | 0,5781 | 49 | 24,0000 | 0,9551 | 21 | 10,0000 | 0,6063 | 50 | 24,5000 | 0,9601 | 22 | 10,5000 | 0,6329 | 51 | 25,0000 | 0,9651 | 23 | 11,0000 | 0,6578 | 52 | 25,5000 | 0,9701 | 24 | 11,5000 | 0,6761 | 53 | 26,0000 | 0,9751 | 25 | 12,0000 | 0,6993 | 54 | 26,5000 | 0,9801 | 26 | 12,5000 | 0,7209 | 55 | 27,0000 | 0,9850 | 27 | 13,0000 | 0,7409 | 56 | 27,5000 | 0,9900 | 28 | 13,5000 | 0,7608 | 57 | 28,0000 | 0,9950 | 29 | 14,0000 | 0,7791 | 58 | 28,5000 | 1,0000 | 4.3 Нормированная кривая разгона по основному каналу табл. 4.3 1 | 0,0000 | 0,0000 | 30 | 14,5000 | 0,7579 | 2 | 0,5000 | 0,0050 | 31 | 15,0000 | 0,7779 | 3 | 1,0000 | 0,0100 | 32 | 15,5000 | 0,7977 | 4 | 1,5000 | 0,0166 | 33 | 16,0000 | 0,8143 | 5 | 2,0000 | 0,0315 | 34 | 16,5000 | 0,8259 | 6 | 2,5000 | 0,0498 | 35 | 17,0000 | 0,8408 | 7 | 3,0000 | 0,0713 | 36 | 17,5000 | 0,8541 | 8 | 3,5000 | 0,0896 | 37 | 18,0000 | 0,8673 | 9 | 4,0000 | 0,1177 | 38 | 18,5000 | 0,8756 | 10 | 4,5000 | 0,1493 | 39 | 19,0000 | 0,8872 | 11 | 5,0000 | 0,1824 | 40 | 19,5000 | 0,8988 | 12 | 5,5000 | 0,2189 | 41 | 20,0000 | 0,9088 | 13 | 6,0000 | 0,2554 | 42 | 20,5000 | 0,9154 | 14 | 6,5000 | 0,2919 | 43 | 21,0000 | 0,9221 | 15 | 7,0000 | 0,3201 | 44 | 21,5000 | 0,9287 | 16 | 7,5000 | 0,3566 | 45 | 22,0000 | 0,9353 | 17 | 8,0000 | 0,3947 | 46 | 22,5000 | 0,9420 | 18 | 8,5000 | 0,4312 | 47 | 23,0000 | 0,9486 | 19 | 9,0000 | 0,4594 | 48 | 23,5000 | 0,9552 | 20 | 9,5000 | 0,4942 | 49 | 24,0000 | 0,9602 | 21 | 10,0000 | 0,5290 | 50 | 24,5000 | 0,9652 | 22 | 10,5000 | 0,5622 | 51 | 25,5000 | 0,9701 | 23 | 11,0000 | 0,5857 | 52 | 25,5000 | 0,9751 | 24 | 11,5000 | 0,6153 | 53 | 26,0000 | 0,9801 | 25 | 12,0000 | 0,6434 | 54 | 26,5000 | 0,9851 | 26 | 12,5000 | 0,6716 | 55 | 27,0000 | 0,9900 | 27 | 13,0000 | 0,6899 | 56 | 27,5000 | 0,9950 | 28 | 13,5000 | 0,7131 | 57 | 28,0000 | 1,0000 | 29 | 14,0000 | 0,7347 | | | | 5. Аппроксимация методом Симою. С помощью программы ASR в пункту аппроксимации последовательно считаем площади каждой из кривой разгона для последующего получения уравнения передаточной функции. Для кривой разгона по внешнему контуру для объекта второго порядка получаем следующие данные: Значения площадей: F1= 6.5614 F2= 11.4658 F3= -4.5969 F4= -1.1636 F5= 44.0285 F6= -120.0300 Ограничимся второй площадью. F1 a1 = F1 + b1 a2 = F2 + b2 + b1 F2 a3 = F3 + b3 + b2 F1 + b1 F2 a1 = 6.5614 + b1 a2 = 11.4658 + b1 6.5614 0 = - 4.5969 + b1 11.4658 Решив систему получаем : b1 = 0.4 a1 = 6.9614 a2 = 14.0904 Тогда передаточная функция объекта второго порядка по внешнему контуру имеет вид: 0.4 s W(s)=----------------------------- 2 14.0904 s + 6.9614 s + 1 Для кривой разгона по внутреннему контуру для объекта второго порядка получаем следующие данные: Значения площадей: F1= 9.5539 F2= 24.2986 F3= -16.7348 F4= -14.7318 F5= 329.7583 F6= -1179.3989 Для определения передаточной функции решаем систему, так как F3 a1 = 9.5539 + b1 a2 = 24.2986 + 9.5539 b2 0 = -16.7348 + b1 24.2986 Решив систему получаем : b1 = 0.6887 a1 = 10.2426 a2 = 30.8783 Тогда передаточная функция объекта второго порядка по внутреннему контуру имеет вид: 0.6887 s + 1 W(s) = ----------------------------- 2 30.8783s + 10.2426 s + 1 Для кривой разгона по заданию для объкта третьего порядка с запаздыванием получаем следующие данные: Значения площадей: F1= 10.6679 F2= 38.1160 F3= 30.4228 F4= -46.5445 F5= 168.8606 F6= -33.3020 Так как F3 1 W(s) =------------------------------- 2 38.1160 s + 10.6679 s + 1 6. Проверка аппроксимации методом Рунге - Кутта. В программе ASR в пункте передаточная функция задаем полученные передаточные функции. И затем строим графики экспериментальной и аналитической кривых разгона (по полученной передаточной функции). 6.1 Для кривой разгона по внешнему контуру Устанавливаем для проверки методом Рунге-Кутта конечное время 27c, шаг 0,5с. 6.2 Для кривой разгона по внутреннему контуру Устанавливаем конечное время 39с, шаг 0,5с. 6.3 Для кривой разгона по основному каналу При задании передаточной функции учитываем чистое запаздывание 0,08с.
Устанавливаем конечное время 32с, шаг изменения 0,5с. Получили, что кривые разгона практически одинаковы, следовательно аппроксимация методом Симою сделана верно. 6.4 Сравнение экспериментальных и исходных передаточных функции: объект исходная экспериментальная передаточная передаточная функция функция второго порядка 1 0.6887 s по возмущению W(s)= ------------------ W(s)= ----------------------------- 2 2 36 s + 12 s + 1 30,8783 s + 10.2426 s + 1 второго порядка 1 0.4 s по заданию W(s)= ------------------------------ W(s)= ------------------------------- 2 2 16,1604 s + 8,04 s + 1 14.0904 s + 6.9614 s + 1 третьего порядка 1 1 с запаздыванием W(s)= ------------------------------------- W(s)= ------------------------------- по управлению 3 2 2 91.125 s + 60.75 s + 13.5 s + 1 38.1160 s + 10.6679 s + 1 Анализируя таблицу можно сделать вывод о том, что передаточные функции второго порядка практически одинаковы, а третьего порядка значительно отличаются. 6.5 Сравнение экспериментальных и фактических кривых разгона. Для исходных передаточных функций с помощью программы ASR, пунктов аппроксимация (создать передаточную функцию и изменить время) получим координаты кривых разгона и сравним их с экспериментальной кривой: - по внешнему контуру - по внутреннему контуру - по основному каналу Полученные значению передаточных функций не значительно отличают от фактических, что говорит о достаточно не большой погрешности между фактическими и экспериментальными данными.
Расчет одноконтурной АСР методом Роточа. В программе Linreg задаем параметры объекта.
Выбираем в качестве регулятора ПИрегулятор. И рассчитываем его настройки: а) для экспериментальной передаточной функции. В программе Linreg задаем передаточную функцию объекта второго порядка с запаздыванием.
Выбираем ПИ-регулятор и определяем его настройки.
Получаем kp = 1.0796 Tu = 8.0434 В программе SIAM пользуясь следующей схемой для одноконтурной системы Подаем скачек на сумматор, стоящий после запаздывания и получаем график переходного процесса по заданию: Подаем скачек на сумматор, стоящий перед объектом и получаем график переходного процесса по возмущению: б) для фактической передаточной функции В программе Linreg задаем передаточную функцию объекта третьего порядка с запаздыванием.
Выбираем ПИ-регулятор и определяем его настройки.
Получаем kp = 0.8743 Tu = 8.3924 В программе SIAM пользуясь схемой для одноконтурной системы получаем - переходный процесс по заданию: Расчет каскадной АСР методом Роточа. а) для экспериментальной передаточной функции.
Первоначально определим настройки внутреннего регулятора для внутреннего контура с передаточной функцией W1(s). 0.4s + 1 W1(s) = -------------------------- 2 14.0904s + 6.9614s +1 С помощью программы ASR получим АФХ по передаточной функции и определим значения u(m,w), v(m,w), a(m,w), w. v(m,w) | u(m,u) | a(m,w) | w | kp | Tu | 1,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 1,0211 | -0,0678 | 1,0234 | 0,0100 | 15,0783 | 0,0109 | 1,0360 | -0,1398 | 1,0454 | 0,0200 | 7,4774 | 0,0211 | 1,0439 | -0,2151 | 1,0659 | 0,0300 | 4,9709 | 0,0307 | 1,0442 | -0,2931 | 1,0845 | 0,0400 | 3,7336 | 0,0395 | 1,0361 | -0,3728 | 1,1012 | 0,0500 | 3,0067 | 0,0475 | 1,0194 | -0,4531 | 1,1156 | 0,0600 | 2,5367 | 0,0547 | 0,9936 | -0,5329 | 1,1275 | 0,0700 | 2,2147 | 0,0609 | 0,9587 | -0,6108 | 1,1368 | 0,0800 | 1,9877 | 0,0660 | 0,9147 | -0,6857 | 1,1431 | 0,0900 | 1,1826 | 0,0701 | 0,8619 | -0,7559 | 1,1464 | 0,1000 | 1,1713 | 4,4754 | 0,8008 | -0,8203 | 1,1464 | 0,1100 | 1,6386 | 4,5739 | 0,7323 | -0,8775 | 1,1429 | 0,1200 | 1,1584 | 0,0749 | 0,6576 | -0,9263 | 1,1360 | 0,1300 | 1,5905 | 0,0737 | 0,5778 | -0,9658 | 1,1254 | 0,1400 | 1,6169 | 0,0711 | 0,4945 | -0,9953 | 1,1114 | 0,1500 | 1,6842 | 0,0668 | 0,4095 | -1,0143 | 1,0938 | 0,1600 | 1,8064 | 0,0609 | 0,3243 | -1,0229 | 1,0731 | 0,1700 | 2,0137 | 0,0533 | 0,2407 | -1,0214 | 1,0493 | 0,1800 | 2,3750 | 0,0438 | 0,1601 | -1,0103 | 1,0229 | 0,1900 | 3,0885 | 0,0324 | 0,0840 | -0,9906 | 0,9942 | 0,2000 | 5,0095 | 0,0000 | 0,0134 | -0,9635 | 0,9635 | 0,2100 | 26,1125 | 0,0034 | Так как настройки регулятора не могут быть отрицательными то ограничимся 3 квадрантом. И с помощью программы на BASIC рассчитаем оптимальные настройки для ПИ - регулятора методом Стефани по следующим формулам: A^2(m,w) m 1 Tu = ------------------------ , kp = ---------- - ---------- w(m^2+1)* v(m,w) v(m,w) u(m,w) наибольшее отношение kp/Tu и будет оптимальными настройками.
|