Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепейДисциплина «Основы радиоэлектроники» (ОРЭ) относится к числу базовых дисциплин. При изучении данного курса приобретаются теоретические знания и практические навыки по использованию этих знаний для расчета конкретных электрических цепей.
Основная цель курсовой работы – закрепление и углубление знаний по следующим разделам курса ОРЭ: расчет линейных электрических цепей при гармоническом воздействием методом комплексных амплитуд; частотные характеристики линейных электрических цепей; временные характеристики цепей; методы анализа переходных процессов в линейных цепях (классический, интегралы наложения). Курсовая работа закрепляет знания в соответствующей области, а тем у кого никаких знаний нет предлагается их получить практическим методом – решением поставленных задач. ЗАДАНИЕ Вариант № 34 R 1, Ом | 4,5 | t 1, мкс | 30 | R 2, Ом | 1590 | I 1, А | 7 | R 3, Ом | 1100 | | | L , мкГн | 43 | | | C , пФ | 18,8 | | | Реакция | | | | Задание: 1. Определить комплексное входное сопротивление цепи. 2. Найти модуль, аргумент, активную и реактивную составляющие комплексного сопротивления цепи. 3. Расчет и построение частотных зависимостей модуля, аргумента, активной и реактивной составляющих комплексного входного сопротивления. 4. Определить комплексный коэффициент передачи цепи, построить графики амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик. 5. Определить классическим методом переходную характеристику цепи и построить ее график. 6. Найти импульсную характеристику цепи и построить ее график. 7. Рассчитать отклик цепи на заданное воздействие и построить график отклика. 1 РАСЧЁТ КОМПЛЕКСНОГО ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ 1.1 Определение комплексного входного сопротивления цепи (1) После подстановки числовых значений получим: (2) 1.2 Определение активной составляющей комплексного входного сопротивления цепи Из (2) видно, что активная составляющая комплексного входного сопротивления цепи равна: | (3) | Результаты расчётов приведены в таблице 1.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.1 Таблица 1.1 | Зависимость активной составляющей от частоты | w , рад/ c | R(w), Ом | 0 | 654.6858736 | 1*10^7 | 644.7488512 | 2*10^7 | 628.547516 | 3*10^7 | 640.8052093 | 4*10^7 | 711.6552945 | 5*10^7 | 835.0124845 | 6*10^7 | 975.66653 | 7*10^7 | 1103.2978887 | 8*10^7 | 1206.27837 | 9*10^7 | 1285.1867918 | 1*10^8 | 1344.7103773 | 1.1*10^8 | 1389.7224921 | 1.2*10^8 | 1424.132605 | 1.3*10^8 | 1450.8140349 | 1.4*10^8 | 1471.8158424 | 1.5*10^8 | 1488.5909995 | 1.6*10^8 | 1502.175626 | 1.7*10^8 | 1513.316686 | 1.8*10^8 | 1522.5598201 | 1.9*10^8 | 1530.3091743 | 2*10^8 | 1536.8682451 | 2.1*10^8 | 1542.4679891 | 2.2*10^8 | 1547.2863847 | 2.3*10^8 | 1551.4622108 | 2.4*10^8 | 1555.104878 | 2.5*10^8 | 1558.3015308 | 2.6*10^8 | 1561.1222429 | 2.7*10^8 | 1563.623861 | 2.8*10^8 | 1565.8528828 | 2.9*10^8 | 1567.8476326 | 3*10^8 | 1569.6399241 | 3.1*10^8 | 1571.2563425 | 3.2*10^8 | 1572.7192423 | 3.3*10^8 | 1574.04753 | 3.4*10^8 | 1575.2572835 | 3.5*10^8 | 1576.3622454 | 3.6*10^8 | 1577.3742185 | 3.7*10^8 | 1578.3033862 | 3.8*10^8 | 1579.1585717 | 3.9*10^8 | 1579.9474512 | 4*10^8 | 1580.676728 | 4.1*10^8 | 1581.3522774 | 4.2*10^8 | 1581.9792664 | 4.3*10^8 | 1582.5622541 | 4.4*10^8 | 1583.1052755 | 4.5*10^8 | 1583.6119126 | 4.6*10^8 | 1584.0853538 | 4.7*10^8 | 1584.5284451 | 4.8*10^8 | 1584.9437332 | 4.9*10^8 | 1585.3335025 | 5*10^8 | 1585.699807 | | 1594.5 | Рисунок 1.1 Зависимость активной составляющей от частоты; размерность R ( w ) – Ом, w – рад/с 1.3 Определение реактивной составляющей комплексного входного сопротивления цепи Из (2) видно, что реактивная составляющая комплексного входного сопротивления цепи равна: | (4) | Результаты расчётов приведены в таблице 1.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.2 Таблица 1.2 | Зависимость реактивной составляющей от частоты | w, рад/с | X( w ), Ом | 0 | 0 | 2.5*10^7 | 246.0721781 | 7.5*10^7 | 621.5367231 | 1*10^8 | 537.3271164 | 1.5*10^8 | 383.2305778 | 1.75*10^8 | 331.4740341 | 2.25*10^8 | 259.7380449 | 2.5*10^8 | 234.1512213 | 3*10^8 | 195.4771722 | 3.25*10^8 | 180.5329631 | 3.5*10^8 | 167.7003466 | 3.75*10^8 | 156.564089 | 4*10^8 | 146.8103054 | 4.5*10^8 | 130.5374047 | 4.75*10^8 | 123.6804004 | 5*10^8 | 117.5068169 | 5.25*10^8 | 111.9195119 | 5.75*10^8 | 102.199084 | 6*10^8 | 97.9451927 | 6.5*10^8 | 90.4174982 | 6.75*10^8 | 87.071266 | 7.25*10^8 | 81.070308 | 7.5*10^8 | 78.3695601 | 8*10^8 | 73.4739969 | 8.25*10^8 | 71.2485584 | 8.75*10^8 | 67.1789125 | 9*10^8 | 65.313547 | 9.5*10^8 | 61.8771764 | 1*10^9 | 58.7842651 | | 0 | Рисунок 1.2 Зависимость реактивной составляющей от частоты; размерность X ( w ) – Ом, w – рад/с 1.4 Определение модуля комплексного входного сопротивления цепи Модуль комплексного входного сопротивления цепи: | (5) | Подставляя выражения (3) и (4) получим: | (6) | Результаты расчётов приведены в таблице 1.3, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.3 Таблица 1.3 | Зависимость модуля от частоты | w , рад/с | ModZ(w), Ом | 0 | 654.6858736 | 1*10^7 | 649.2212009 | 1.42*10^7 | 647.35766 min | 3*10^7 | 715.7636509 | 4*10^7 | 849.7354647 | 6*10^7 | 1158.5565761 | 7*10^7 | 1270.5610656 | 9*10^7 | 1407.7765634 | 1*10^8 | 1448.0906149 | 1.2*10^8 | 1498.7078464 | 1.3*10^8 | 1514.9060929 | 1.5*10^8 | 1537.1300659 | 1.6*10^8 | 1544.9118415 | 2*10^8 | 1564.25307 | 2.1*10^8 | 1567.2999067 | 2.3*10^8 | 1572.1477461 | 2.4*10^8 | 1574.0946495 | 2.6*10^8 | 1577.2894385 | 2.7*10^8 | 1578.6096652 | 2.9*10^8 | 1580.827954 | 3*10^8 | 1581.7650952 | 3.2*10^8 | 1583.3693222 | 3.3*10^8 | 1584.059005 | 3.5*10^8 | 1585.257498 | 3.6*10^8 | 1585.7801122 | 3.8*10^8 | 1586.699579 | 3.9*10^8 | 1587.1052533 | 4.1*10^8 | 1587.8264025 | 4.2*10^8 | 1588.1477312 | 4.4*10^8 | 1588.7239824 | 4.5*10^8 | 1588.9829149 | 4.6*10^8 | 1589.2246865 | 4.7*10^8 | 1589.4507882 | 4.8*10^8 | 1589.6625517 | 4.9*10^8 | 1589.8611698 | 5*10^8 | 1590.0477131 | | 1594.5 | Рисунок 1.3 Зависимость модуля от частоты; размерность ModZ ( w ) – Ом, w – рад/с 1.5 Определение аргумента комплексного входного сопротивления цепи Аргумент комплексного входного сопротивления цепи: | (7) | Подставляя выражения (3) и (4) получим: | (8) | Результаты расчётов приведены в таблице 1.4, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.4 Таблица 1.4 | Зависимость аргумента от частоты | w , рад/ c | ArgZ(w), рад | 0 | 0 | 1*10^7 | 0.1174454 | 2*10^7 | 0.2790074 | 3*10^7 | 0.4617485 | 4*10^7 | 0.5781004 | 5*10^7 | 0.6013055 | 6*10^7 | 0.5695574 | 7*10^7 | 0.5189209 | 8*10^7 | 0.4671155 | 9*10^7 | 0.4204151 | 1*10^8 | 0.3801492 | 1.3*10^8 | 0.2919224 | 1.4*10^8 | 0.2705269 | 1.6*10^8 | 0.2357585 | 1.8*10^8 | 0.2088236 | 1.9*10^8 | 0.1975292 | 2*10^8 | 0.1873925 | 2.2*10^8 | 0.1699518 | 2.3*10^8 | 0.1623974 | 2.4*10^8 | 0.1554881 | 2.6*10^8 | 0.1433007 | 2.7*10^8 | 0.1378992 | 2.8*10^8 | 0.1328918 | 3*10^8 | 0.1238984 | 3.2*10^8 | 0.1160497 | 3.3*10^8 | 0.1124883 | 3.4*10^8 | 0.1091398 | | 0 | Рисунок 1.3 Зависимость аргумента от частоты; размерность ArgZ ( w ) – рад, w – рад/с 2 РАСЧЁТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ 2.1 Определение комплексного коэффициента передачи цепи Комплексный коэффициент передачи цепи: | (9) | Предположим, входной ток есть, тогда: Подставляя выражение (10) в (9) получим: | (11) | 2.2 Определение амплитудно-частотной характеристики цепи Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ): | (12) | где: (13), а (14) Подставляя числовые значения в выражения (13) и (14), а затем в (12) получим: Результаты расчётов приведены в таблице 2.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.1 Таблица 2.1 | Зависимость ModK ( jw ) от частоты | w , рад/с | ModK(jw) | 0 | 0.5910781 | 1*10^7 | 0.5992408 | 2*10^7 | 0.6179827 | 3*10^7 | 0.6324491 | 4*10^7 | 0.6273599 | 5*10^7 | 0.5983093 | 7*10^7 | 0.5024911 | 8*10^7 | 0.4538942 | 9*10^7 | 0.4104007 | 1*10^8 | 0.3726731 | 1.1*10^8 | 0.3403078 | 1.3*10^8 | 0.2887096 | 1.4*10^8 | 0.2680577 | 1.5*10^8 | 0.2500606 | 1.6*10^8 | 0.2342674 | 1.7*10^8 | 0.2203143 | 1.9*10^8 | 0.1968111 | 2*10^8 | 0.186831 | 2.1*10^8 | 0.1778097 | 2.2*10^8 | 0.169617 | 2.3*10^8 | 0.1621448 | 2.4*10^8 | 0.1553027 | 2.5*10^8 | 0.1490146 | 2.7*10^8 | 0.1378528 | 2.8*10^8 | 0.132877 | 3*10^8 | 0.1239321 | 3.1*10^8 | 0.1198974 | 3.2*10^8 | 0.1161177 | 3.3*10^8 | 0.1125694 | 3.4*10^8 | 0.109232 | 3.5*10^8 | 0.1060873 | 3.6*10^8 | 0.1031189 | 3.8*10^8 | 0.097655 | 3.9*10^8 | 0.0951351 | 4*10^8 | 0.0927421 | 4.1*10^8 | 0.0904669 | 4.2*10^8 | 0.0883008 | 4.3*10^8 | 0.0862362 | 4.4*10^8 | 0.0842662 | 4.6*10^8 | 0.0805848 | 4.7*10^8 | 0.0788623 | 4.8*10^8 | 0.0772121 | 4.9*10^8 | 0.0756296 | 5*10^8 | 0.0741108 | 5.1*10^8 | 0.0726519 | 5.2*10^8 | 0.0712494 | 5.4*10^8 | 0.0686011 | 5.5*10^8 | 0.0673495 | 5.6*10^8 | 0.0661428 | 5.7*10^8 | 0.0649787 | 5.8*10^8 | 0.0638548 | 5.9*10^8 | 0.0627693 | 6*10^8 | 0.0617201 | | 0 | Рисунок 2.1 АЧХ цепи; размерность w – рад/с, ModK ( w ) – безразмерная величина 2.3 Определение фазочастотной характеристики цепи Фазочастотная характеристика цепи (ФЧХ): | (16) | Подставляя числовые значения в (16) получим: | (17) | Результаты расчётов приведены в таблице 2.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.2 Таблица 2.2 | Зависимость ArgK ( jw ) от частоты | w , рад/с | ArgK ( jw ), рад | 0 | 0 | 1*10^7 | -0.0799271 | 3*10^7 | -0.3226808 | 5*10^7 | -0.6462386 | 7*10^7 | -0.9086729 | 9*10^7 | -1.0769648 | 1.1*10^8 | -1.1826898 | 1.3*10^8 | -1.2524606 | 1.5*10^8 | -1.3011954 | 1.7*10^8 | -1.3369474 | 1.9*10^8 | -1.3642366 | 2.1*10^8 | -1.3857381 | 2.3*10^8 | -1.4031184 | 2.5*10^8 | -1.4174637 | 2.7*10^8 | -1.42951 | 2.9*10^8 | -1.4397731 | 3.1*10^8 | -1.4486249 | 3.3*10^8 | -1.4563401 | 3.5*10^8 | -1.4631264 | 3.7*10^8 | -1.4691435 | 3.9*10^8 | -1.4745161 | 4.1*10^8 | -1.4793434 | 4.3*10^8 | -1.483705 | 4.6*10^8 | -1.4895127 | 4.8*10^8 | -1.492969 | 5*10^8 | -1.4961411 | 5.2*10^8 | -1.4990628 | 5.4*10^8 | -1.5017629 | 5.6*10^8 | -1.5042658 | 5.8*10^8 | -1.5065924 | 6*10^8 | -1.5087609 | | -1,5707963 | Рисунок 2.2 ФЧХ цепи; размерность ArgK ( w ) – рад, w – рад/с 3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ 3.1 Определение переходной характеристики цепи Переходная характеристика цепи: h ( t )= h пр( t )+ h св( t ) | (18) | Т.к. воздействие – ток, а реакция – ток на индуктивности, следует (см. рисунок 3.1): , | (19) | где Io – единичный скачок тока. Для определения режима переходного процесса запишем входное сопротивление в операторной форме: Рисунок 3.1 Эквивалентная схема при t стремящемся к бесконечности | (20) | Приравнивая знаменатель к нулю, после несложных преобразований получим: или где: | (21) | (рад/с) | (22) | Т.к. колебательный, а значит: | (23) | где: ( рад/с) | (24) | – угловая частота затухающих свободных колебаний в контуре, А и постоянные интегрирования. Для определения постоянных интегрирования составим два уравнения для начальных значений (25), (26) ( см. рисунок 3.2) , т.к. в момент комутации напряжение на сопротивлении R2 равно напряжению на индуктивности (см. рисунок 3.2). | (28) | | (29) | Рисунок 3.2 – Эквивалентная схема в момент коммутации Подставляя выражения (19), (21), (23), (24), (26), (27), (28), (29) в (25) получим: | (30) | | | (31) | | | (32) | | Результаты расчётов приведены в таблице 3.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.3 Таблица 3.1 | Расчёт переходной характеристики | t , с | h ( t ) | 0 | 0 | 1.00e-8 | 0.303504193 | 2.00e-8 | 0.489869715 | 4.00e-8 | 0.632067650 | 5.00e-8 | 0.642131278 | 7.00e-8 | 0.624823543 | 8.00e-8 | 0.613243233 | 1.00e-7 | 0.597388596 | 1.10e-7 | 0.593357643 | 1.30e-7 | 0.590241988 | 1.40e-7 | 0.590004903 | 1.70e-7 | 0.590600383 | 1.90e-7 | 0.590939689 | 2.00e-7 | 0.591026845 | 2.20e-7 | 0.591095065 | 2.30e-7 | 0.591100606 | 2.50e-7 | 0.591093538 | 2.60e-7 | 0.591088357 | 2.80e-7 | 0.591081098 | 3.00e-7 | 0.591078184 | | 0.591078066 | Рисунок 3.3 – Переходная характеристика цепи; размерность t – сек, h ( t ) – безразмерная величина Как видно из рисунка 3.3, свободные колебания затухают достаточно быстро; при таком масштабе рисунка видны колебания в течение, примерно, одного периода свободных колебаний ( 3.2 Определение импульсной характеристики цепи Импульсная характеристики цепи: | (34), | | (35), | где 1( t ) – единичная функция.
Подставляя (33) в (35) находим: | (36) | Результаты расчётов приведены в таблице 3.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.4 и 3.5 Рисунок 3.4 – Импульсная характеристика цепи в крупном масштабе; размерность t – сек, g ( t ) – безразмерная величина Оба графика имеют одну и ту же шкалу времени, поэтому можно оценить, насколько быстро затухают колебания, и во сколько раз уменьшается их амплитуда за ничтожный промежуток времени. Таблица 3.2 | Расчёт импульсной характеристики | t, c | g(t) | 0 | 3.697e7 | 4.0e-8 | 2.299e6 | 6.0e-8 | -9.911e5 | 8.0e-8 | -1.066e6 | 1.0e-7 | -5.184e5 | 1.2e-7 | -1.460e5 | 1.4e-7 | -1.503e3 | 1.8e-7 | 1.697e4 | 2.0e-7 | 6.486e3 | 2.2e-7 | 1.167e3 | 2.4e-7 | -412.634 | 2.6e-7 | -482.050 | 2.8e-7 | -240.781 | 3.0e-7 | -70.193 | 3.2e-7 | -2.270 | 3.6e-7 | 7.780 | 3.8e-7 | 3.053 | 4.0e-7 | 0.587 | 4.2e-7 | -0.169 | 4.4e-7 | -0.218 | 4.6e-7 | -0.112 | 4.8e-7 | -0.034 | 5.0e-7 | -1.775e-3 | 5.4e-7 | 3.561e-3 | 5.6e-7 | 1.434e-3 | 5.8e-7 | 2.930e-4 | 6.0e-7 | -6.843e-5 | 6.2e-7 | -9.799e-5 | 6.4e-7 | -5.175e-5 | 6.6e-7 | -1.610e-5 | 7.0e-7 | 2.166e-6 | 7.4e-7 | 6.730e-7 | 7.6e-7 | 1.453e-7 | 7.8e-7 | -2.702e-8 | 8.0e-7 | -4.405e-8 | | 0 | Рисунок 3.5 – Импульсная характеристика в более мелком масштабе ; размерность t – сек, g ( t ) – безразмерная величина 3.3 Расчет отклика цепи на заданное воздействие методом интеграла Дюамеля При кусочно-непрерывной форме воздействия отклик необходимо искать для каждого из интервалов времени отдельно. При применении интеграла Дюамеля с использованием переходной характеристики h ( t ) отклик: при , | (37) | где: y ( x ) – аналитическое выражение описывающее воздействие (см. рисунок 3.6) составим аналитическое выражение y ( x ): | (38) | Рисунок 3.6 – График воздействия | | (39) | Подставляя выражения (33), (39) в(37) и учитывая, что y (0)=0 получим: Результаты расчётов приведены в таблице 3.3, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.7 и 3.8 Таблица 3.3 | Расчёт отклика при | t, c | i(t), А | 0 | 0 | 1.0e-6 | 0.136879881 | 2.0e-6 | 0.274798097 | 3.0e-6 | 0.412716312 | 5.0e-6 | 0.688552743 | 6.0e-6 | 0.826470958 | 7.0e-6 | 0.964389174 | 9.0e-6 | 1.240225604 | 1.0e-5 | 1.378143820 | 1.1e-5 | 1.516062035 | 1.3e-5 | 1.791898466 | 1.4e-5 | 1.929816681 | 1.5e-5 | 2.067734897 | 1.7e-5 | 2.343571328 | 1.8e-5 | 2.481489543 | 1.9e-5 | 2.619407758 | 2.1e-5 | 2.895244189 | 2.2e-5 | 3.033162405 | 2.3e-5 | 3.171080620 | 2.5e-5 | 3.446917051 | 2.6e-5 | 3.584835266 | 2.7e-5 | 3.722753482 | 2.8e-5 | 3.860671697 | 2.9e-5 | 3.998589912 | 3.0e-5 | 4.136508126 | Рисунок 3.7 – Отклик цепи при в крупном масштабе; размерность t – сек , i(t) – Ампер Рисунок 3.8 Отклик цепи при в более мелком масштабе; размерность t – сек , i(t) – Ампер Поскольку данный график содержит ось времени от 0 до t 1, да плюс, как мы увидели по переходной характеристике, затухание происходит очень быстро, увидеть в таком масштабе колебания нельзя. На рисунке 3.8 ось времени содержит значения от 0 и до 2*10^-7 секунд, на этом графике хоть и слабо, но все же видно, что нарастание вначале нелинейное. при Результаты расчётов приведены в таблице 3.4, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.9 Таблица 3.4 | Расчёт отклика при | t, c | i(t), А | 3.e-5 | 4.136508126 | 3.001e-5 | 2.012978646 | 3.002e-5 | 0.708853559 | 3.004e-5 | -0.286479932 | 3.006e-5 | -0.316233940 | 3.007e-5 | -0.236089753 | 3.009e-5 | -0.089807225 | 3.010e-5 | -0.044172156 | 3.011e-5 | -0.015965080 | 3.012e-5 | -7.804401718e-4 | 3.015e-5 | 6.723438063e-3 | 3.016e-5 | 5.056128946e-3 | 3.017e-5 | 3.342384970e-3 | 3.019e-5 | 9.685895329e-4 | 3.020e-5 | 3.587128387e-4 | 3.022e-5 | -1.187888560e-4 | 3.024e-5 | -1.428833579e-4 | 3.025e-5 | -1.082465352e-4 | 3.026e-5 | -7.200797423e-5 | 3.028e-5 | -2.122389760e-5 | 3.029e-5 | -8.042151551e-6 | 3.030e-5 | -8.306802357e-7 | | 0 | Рисунок 3.9 – Отклик цепи при t – сек, i ( t ) – Ампер Таким образом, отклик на заданное воздействие имеет вид графика изображенного на рисунке 3.10 Рисунок 3.10 – Отклик цепи; размерность t – сек, i ( t ) Ампер ВЫВОДЫ В процессе выполнения курсовой работы вопросов появляется больше, чем пунктов в задании.
Одними из них является семейство вопросов о размерности коэффициентов и промежуточных величин при расчете переходной характеристики, а также размерность ее производной и т.д. В план закрепления материала, на мой взгляд, идут только первые четыре задания, поскольку с такого рода задачами мы встречались, а последние три задания представляют особую важность, их приходится не закреплять – в них приходится разбираться.
Достоинством данной курсовой работы является подбор в ней заданий, они не являются нудными и однообразными как, например, курсовые по механике, в которых все одно и тоже и в пять раз больше. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. В. П. Шинкаренко, П. Ф. Лебедев.
Методические указания к курсовой работе по курсу « Теория электрических и магнитных цепей». Харьков: «ХГТУРЭ», 1993. 2. Т. А. Глазенко, В. А. Прянишников.
Электротехника и основы электроники. – М.: «Высшая школа», 1985. 3. Г. И. Атабеков.
|